15. Два катета прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть \( a \) и \( b \) — катеты, \( c \) — гипотенуза.

\( a = 10 \), \( b = 24 \).

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

\( c^2 = 10^2 + 24^2 \)

\( c^2 = 100 + 576 \)

\( c^2 = 676 \)

\( c = \sqrt{676} \)

\( c = 26 \)

Ответ: 26.