8. Найдите значение выражения 30a - 5(a + 3)² при a = √3.

Решение:

Подставим значение \( a = \sqrt{3} \) в выражение.

1. Раскроем скобки: \( (a+3)^2 = a^2 + 6a + 9 \).
2. Подставим \( a = \sqrt{3} \): \( a^2 = (\sqrt{3})^2 = 3 \).
3. Теперь подставим \( a = \sqrt{3} \) и \( a^2 = 3 \) в исходное выражение:

\( 30\sqrt{3} - 5(3 + 6\sqrt{3} + 9) \)

\( = 30\sqrt{3} - 5(12 + 6\sqrt{3}) \)

\( = 30\sqrt{3} - 60 - 30\sqrt{3} \)

\( = -60 \)

Ответ: -60.