15. Как вычисляют степени мнимой единицы?

Степени i повторяются с периодом 4, поскольку \(i^2=-1\) и \(i^4=1\):

\(i^{4k}=1,\quad i^{4k+1}=i,\quad i^{4k+2}=-1,\quad i^{4k+3}=-i\), где \(k\) — целое неотрицательное число.

Чтобы вычислить степень, делят показатель на 4 и выбирают значение по остатку.