Ответ:
Для \(z=a+bi\ne0\):
\[|z|=\sqrt{a^2+b^2}.\]
Аргумент \(\varphi\) удовлетворяет соотношениям \(\cos\varphi=\frac{a}{|z|}\) и \(\sin\varphi=\frac{b}{|z|}\); его положение выбирают с учётом четверти точки \((a,b)\). Эквивалентно, \(\tan\varphi=\frac{b}{a}\) при \(a\ne0\), с учётом четверти. У числа \(z=0\) аргумент не определён.
