20. Решите уравнения: а) 5x + 3iy = 17 − 12i; б) 7x − 2i = 9 + 5iy.

Сравниваем действительные и мнимые части; считаем \(x\) и \(y\) действительными числами.

1. а) \(5x+3iy=17-12i\). Действительные части: \(5x=17\), откуда \(x=\frac{17}{5}\). Мнимые части: \(3y=-12\), откуда \(y=-4\).
2. б) \(7x-2i=9+5iy\). Действительные части: \(7x=9\), откуда \(x=\frac{9}{7}\). Мнимые части: \(-2=5y\), откуда \(y=-\frac{2}{5}\).

Ответ: а) \(x=\frac{17}{5},\ y=-4\); б) \(x=\frac{9}{7},\ y=-\frac{2}{5}\).