24. Как выполняется деление комплексных чисел в алгебраической форме?

Чтобы разделить \(a+bi\) на \(c+di\ne0\), числитель и знаменатель дроби умножают на число, сопряжённое знаменателю, \(c-di\). Затем используют \(i^2=-1\):

\[\frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)}=\frac{(ac+bd)+(bc-ad)i}{c^2+d^2}.\]

Знаменатель становится действительным числом \(c^2+d^2\).