22. Как выполняются сложение, вычитание, умножение комплексных чисел в алгебраической форме?

Пусть \(z_1=a+bi\), \(z_2=c+di\), где \(a,b,c,d\) — действительные числа. Действия выполняют, раскрывая скобки и учитывая, что \(i^2=-1\):

• сложение: \(z_1+z_2=(a+c)+(b+d)i\);
• вычитание: \(z_1-z_2=(a-c)+(b-d)i\);
• умножение: \(z_1z_2=(ac-bd)+(ad+bc)i\).

При сложении и вычитании отдельно складывают или вычитают действительные и мнимые части.