154. Постройте графики функций: а) \(y=-\frac12x^2+5\); б) \(y=x^2-4x\); в) \(y=-x^2+6x-9\).

Для построения достаточно отметить вершину, ось симметрии и несколько точек; парабола симметрична относительно своей оси.

1. а) Вершина \((0;5)\), ось \(x=0\), ветви вниз; точки для построения: \((-2;3),(-1;4.5),(1;4.5),(2;3)\). Нули: \(x=\pm\sqrt{10}\).
2. б) \(y=(x-2)^2-4\). Вершина \((2;-4)\), ось \(x=2\), ветви вверх; нули \(0\) и \(4\). Точки: \((1;-3),(3;-3),(0;0),(4;0)\).
3. в) \(y=-(x-3)^2\). Вершина \((3;0)\), ось \(x=3\), ветви вниз; нуль \(x=3\) (двукратный). Точки: \((2;-1),(4;-1),(1;-4),(5;-4)\).