159. Найдите значение \(b\), при котором прямая \(y=6x+b\) касается параболы \(y=x^2+8\).

При касании уравнение пересечения имеет один корень: \(x^2+8=6x+b\), то есть \(x^2-6x+(8-b)=0\).

Условие единственного корня: \(D=36-4(8-b)=0\). Отсюда \(4+4b=0\), поэтому \(b=-1\).

Ответ: \(b=-1\).