163. По графику функции \(y=ax^2+bx+c\) (рис. 36) определите знаки коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\): 1) пользуясь рисунком; 2) обсудите, как, пользуясь рисунком, можно определить знак коэффициента \(b\). Укажите этот знак.

1) Направление ветвей показывает знак \(a\), точка пересечения с осью \(y\) — знак \(c\). Знак \(b\) определяем по формуле абсциссы вершины \(x_0=-\frac{b}{2a}\).

1. а) Ветви вниз, вершина справа от оси \(y\), пересечение с осью \(y\) ниже оси \(x\): \(a<0, b>0, c<0\).
2. б) Ветви вверх, вершина справа от оси \(y\), пересечение с осью \(y\) выше оси \(x\): \(a>0, b<0, c>0\).

2) Если вершина справа от оси \(y\), то \(x_0>0\); если слева — \(x_0<0\). Из равенства \(x_0=-\frac{b}{2a}\) определяют знак \(b\), зная знак \(a\). Для рисунка а) \(b>0\), для рисунка б) \(b<0\).