159. Найдите вероятность того, что среди трёх последних цифр случайного телефонного номера окажется: а) цифра 0; б) цифра 2; в) цифры 1 и 6; г) цифры 2, 5 и 7.

Считаем, что каждая из трёх цифр независимо и равновероятно выбирается из 0–9.

а) Вероятность встретить 0 хотя бы раз: 1 − (9/10)³ = 271/1000.

б) Вероятность встретить 2 хотя бы раз такая же: 271/1000.

в) Вероятность встретить и 1, и 6: 1 − 2(9/10)³ + (8/10)³ = 54/1000 = 27/500.

г) Вероятность встретить каждую из цифр 2, 5 и 7 в трёх позициях: 3!/10³ = 6/1000 = 3/500.

Ответ: а) 271/1000; б) 271/1000; в) 27/500; г) 3/500.