161. Десять школьников в случайном порядке заходят на экзамен. Каждый из них называет фамилию (однафамильцев нет). Председатель экзаменационной комиссии записывает на листочке фамилии в том порядке, в каком входят школьники. Найдите вероятность того, что фамилии окажутся записаны: а) в алфавитном порядке; б) в порядке, обратном алфавитному.

Всего равновероятных порядков фамилий 10!. Для алфавитного порядка подходит один порядок, и для обратного алфавитного — тоже один.

В обоих случаях вероятность равна 1/10! = 1/3628800.

Ответ: а) 1/3628800; б) 1/3628800.