16. 7\(\sqrt{15}\) \(\cdot\) 2\(\sqrt{2}\) \(\cdot\) \(\(\sqrt{30}\)

Решение:

Для упрощения выражения перемножим числовые коэффициенты и выражения под корнями.

1. Перемножим числовые коэффициенты: \( 7 \cdot 2 = 14 \).
2. Перемножим выражения под корнями: \( \sqrt{15} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{30} = \sqrt{15 \cdot 2 \cdot 30} \).
3. Вычислим произведение под корнем: \( 15 \cdot 2 \cdot 30 = 30 \cdot 30 = 900 \).
4. Таким образом, выражение под корнем равно \( \sqrt{900} \).
5. Извлечём квадратный корень: \( \sqrt{900} = 30 \).
6. Объединим числовой коэффициент и результат извлечения корня: \( 14 \cdot 30 \).
7. Вычислим окончательный результат: \( 14 \cdot 30 = 420 \).

Ответ: 420