17. \(\frac{(3^4)^{-3}}{3^{-15}}\)

Решение:

1. Упростим числитель, используя свойство степени \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \): \( (3^4)^{-3} = 3^{4 \cdot (-3)} = 3^{-12} \).
2. Выражение стало: \( \frac{3^{-12}}{3^{-15}} \).
3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием \( a^m / a^n = a^{m-n} \): \( 3^{-12 - (-15)} = 3^{-12 + 15} \).
4. Вычислим показатель степени: \( 3^3 \).
5. Вычислим результат: \( 3^3 = 27 \).

Ответ: 27