Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 20. \(\(\sqrt{13}\) \(\cdot\) 18 \(\cdot\) \(\sqrt{26}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Перепишем выражение, сгруппировав число и корни: \( 18 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{26} \).
  2. Используем свойство произведения корней \( \sqrt{x} \cdot \sqrt{y} = \sqrt{x \cdot y} \): \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{26} = \sqrt{13 \cdot 26} \).
  3. Вычислим произведение под корнем: \( 13 \cdot 26 = 13 \cdot (13 \cdot 2) = 13^2 \cdot 2 \).
  4. Теперь выражение под корнем: \( \sqrt{13^2 \cdot 2} \).
  5. Извлечём квадратный корень: \( \sqrt{13^2 \cdot 2} = 13 \sqrt{2} \).
  6. Умножим на числовой коэффициент: \( 18 \cdot 13 \sqrt{2} \).
  7. Вычислим произведение чисел: \( 18 \cdot 13 = 234 \).
  8. Окончательный результат: \( 234\sqrt{2} \).

Ответ: 234\(\sqrt{2}\)