16. Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой.

Пусть a и b — скрещивающиеся прямые. Возьмём точку A на прямой a. Через A проведём прямую c, параллельную b. Скрещивающиеся прямые не параллельны, поэтому c не совпадает с a. Две пересекающиеся прямые a и c определяют плоскость α. Поскольку c лежит в α и c ∥ b, прямая b параллельна плоскости α.

Аналогично можно провести плоскость через b, параллельную a.