16. Найдите значение выражения \(\frac{0,5^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}\).

Так как \(0.5=2^{-1}\), числитель равен \(2^{-(\sqrt{10}-1)}=2^{1-\sqrt{10}}\). При делении степеней с основанием 2 вычитаем показатель знаменателя:

\(\dfrac{2^{1-\sqrt{10}}}{2^{-\sqrt{10}}}=2^{1-\sqrt{10}-(-\sqrt{10})}=2.\)

Ответ: 2.