4. Найдите значение выражения \(\frac{2^{3,5}\cdot3^{5,5}}{6^{4,5}}\).

Так как \(6^{4.5}=2^{4.5}\cdot3^{4.5}\), сокращаем степени одинаковых оснований:

\(\dfrac{2^{3.5}\cdot3^{5.5}}{2^{4.5}\cdot3^{4.5}}=2^{-1}\cdot3^1=\frac32.\)

Ответ: \(\frac32\).