16) Упростите выражение $\dfrac{(\sqrt{17a})^6\sqrt[5]{a^9}}{a^{7,8}}$ при $a>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16) Упростите выражение $\dfrac{(\sqrt{17a})^6\sqrt[5]{a^9}}{a^{7,8}}$ при $a>0$.$ Фото задания

Accepted Answer

$(\sqrt{17a})^6=(17a)^3=4913a^3$, а $\sqrt[5]{a^9}=a^{9/5}$. Поскольку $7,8=39/5$, получаем:

$\dfrac{4913a^3a^{9/5}}{a^{39/5}}=4913a^{15/5+9/5-39/5}=4913a^{-3}=\dfrac{4913}{a^3}$.

Ответ: $\dfrac{4913}{a^3}$.

16) Упростите выражение \(\dfrac{(\sqrt{17a})^6\sqrt[5]{a^9}}{a^{7,8}}\) при \(a>0\).