19) Найдите $\dfrac{g(8-x)}{g(8+x)}$, если $g(x)=\sqrt[11]{x(16-x)}$, при $|x|\ne8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 19) Найдите $\dfrac{g(8-x)}{g(8+x)}$, если $g(x)=\sqrt[11]{x(16-x)}$, при $|x|\ne8$.$ Фото задания

Accepted Answer

$g(8-x)=\sqrt[11]{(8-x)(8+x)}=\sqrt[11]{64-x^2}$.

Аналогично, $g(8+x)=\sqrt[11]{(8+x)(8-x)}=\sqrt[11]{64-x^2}$. При $|x|\ne8$ этот знаменатель не равен нулю, поэтому отношение равно 1.

Ответ: 1.

19) Найдите \(\dfrac{g(8-x)}{g(8+x)}\), если \(g(x)=\sqrt[11]{x(16-x)}\), при \(|x|\ne8\).