18) Упростите выражение $\dfrac{16\sqrt{\sqrt[35]{a}}-3\sqrt[5]{\sqrt[14]{a}}}{13\sqrt[7]{\sqrt[10]{a}}}$ при $a>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18) Упростите выражение $\dfrac{16\sqrt{\sqrt[35]{a}}-3\sqrt[5]{\sqrt[14]{a}}}{13\sqrt[7]{\sqrt[10]{a}}}$ при $a>0$.$ Фото задания

18) Упростите выражение $\dfrac{16\sqrt{\sqrt[35]{a}}-3\sqrt[5]{\sqrt[14]{a}}}{13\sqrt[7]{\sqrt[10]{a}}}$ при $a>0$.

Accepted Answer

Все корни в числителе и знаменателе задают одну и ту же степень: $\sqrt{\sqrt[35]{a}}=a^{1/70}$, $\sqrt[5]{\sqrt[14]{a}}=a^{1/70}$, $\sqrt[7]{\sqrt[10]{a}}=a^{1/70}$.

Тогда $\dfrac{16a^{1/70}-3a^{1/70}}{13a^{1/70}}=\dfrac{13a^{1/70}}{13a^{1/70}}=1$.

Ответ: 1.

18) Упростите выражение \(\dfrac{16\sqrt{\sqrt[35]{a}}-3\sqrt[5]{\sqrt[14]{a}}}{13\sqrt[7]{\sqrt[10]{a}}}\) при \(a>0\).

Ответ: