166. Укажите два положительных целых числа, между которыми заключено значение: а) \(\sqrt{3,5}\); б) \(\sqrt[3]{20}\); в) \(\sqrt[4]{9}\); г) \(\sqrt[5]{32}\).

Сравним подкоренные числа с соответствующими степенями целых чисел.

1. а) \(1^2<3,5<2^2\), значит, \(1<\sqrt{3,5}<2\).
2. б) \(2^3<20<3^3\), значит, \(2<\sqrt[3]{20}<3\).
3. в) \(1^4<9<2^4\), значит, \(1<\sqrt[4]{9}<2\).
4. г) \(2^5=32\), поэтому \(\sqrt[5]{32}=2\). Это значение не лежит строго между двумя целыми числами.

Ответ: а) 1 и 2; б) 2 и 3; в) 1 и 2; г) 2. В пункте г) значение целое, поэтому двух целых чисел, между которыми оно заключено строго, нет.