167. Имеет ли смысл выражение: а) $\sqrt[3]{-8}$; б) $\sqrt[4]{-0,28}$; в) $\sqrt[4]{-5}$; г)–и) выражения с корнями из отрицательных чисел (показатели корней на фотографии читаются неразборчиво)?

Question

Вопрос: $Фото задания: 167. Имеет ли смысл выражение: а) $\sqrt[3]{-8}$; б) $\sqrt[4]{-0,28}$; в) $\sqrt[4]{-5}$; г)–и) выражения с корнями из…$ Фото задания

167. Имеет ли смысл выражение: а) $\sqrt[3]{-8}$; б) $\sqrt[4]{-0,28}$; в) $\sqrt[4]{-5}$; г)–и) выражения с корнями из отрицательных чисел (показатели корней на фотографии читаются неразборчиво)?

Accepted Answer

Для корня нечётной степени из отрицательного числа значение существует в действительных числах. Для корня чётной степени из отрицательного числа действительного значения нет.

а) $\sqrt[3]{-8}=-2$, выражение имеет смысл.
б) $\sqrt[4]{-0,28}$ не имеет смысла в действительных числах.
в) $\sqrt[4]{-5}$ не имеет смысла в действительных числах.

В пунктах г)–и) показатели корней на снимке недостаточно чёткие для надёжного чтения. Если показатель нечётный, соответствующий корень из отрицательного числа имеет смысл; если чётный — не имеет. Чтобы точно решить эти пункты, нужен более чёткий снимок этой части страницы.

Ответ: