168. Найдите значение выражения: а) $\sqrt[5]{-32}$; б) $\sqrt[4]{-1}$; в) $-2\sqrt[4]{81}$; г) $-\sqrt[4]{27}$; д) $\sqrt[5]{32}+\sqrt[3]{-8}$; е) $\sqrt[4]{625}-\sqrt[3]{-125}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 168. Найдите значение выражения: а) $\sqrt[5]{-32}$; б) $\sqrt[4]{-1}$; в) $-2\sqrt[4]{81}$; г) $-\sqrt[4]{27}$; д)…$ Фото задания

168. Найдите значение выражения: а) $\sqrt[5]{-32}$; б) $\sqrt[4]{-1}$; в) $-2\sqrt[4]{81}$; г) $-\sqrt[4]{27}$; д) $\sqrt[5]{32}+\sqrt[3]{-8}$; е) $\sqrt[4]{625}-\sqrt[3]{-125}$.

Accepted Answer

а) $\sqrt[5]{-32}=-2$, поскольку $(-2)^5=-32$.
б) $\sqrt[4]{-1}$ не определён в действительных числах: корень чётной степени из отрицательного числа не существует.
в) $-2\sqrt[4]{81}=-2\cdot3=-6$.
г) $-\sqrt[4]{27}$ — действительное число, но корень не извлекается в целое число; значение равно $-\sqrt[4]{27}$.
д) $\sqrt[5]{32}+\sqrt[3]{-8}=2+(-2)=0$.
е) $\sqrt[4]{625}-\sqrt[3]{-125}=5-(-5)=10$.

Ответ: а) −2; б) выражение не имеет действительного значения; в) −6; г) $-\sqrt[4]{27}$; д) 0; е) 10.

168. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt[5]{-32}\); б) \(\sqrt[4]{-1}\); в) \(-2\sqrt[4]{81}\); г) \(-\sqrt[4]{27}\); д) \(\sqrt[5]{32}+\sqrt[3]{-8}\); е) \(\sqrt[4]{625}-\sqrt[3]{-125}\).

Ответ: