168. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{\frac{a^2}{4}-\frac{b^2}{9}}{\frac{a}{12}+\frac{b}{18}}$ при $a=\frac23$, $b=-\frac12$; б) $\dfrac{0{,}2a-b}{\frac{a^2}{25}-b^2}$ при $a=-8$, $b=0{,}6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 168. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{\frac{a^2}{4}-\frac{b^2}{9}}{\frac{a}{12}+\frac{b}{18}}$ при $a=\frac23$,…$ Фото задания

168. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{\frac{a^2}{4}-\frac{b^2}{9}}{\frac{a}{12}+\frac{b}{18}}$ при $a=\frac23$, $b=-\frac12$; б) $\dfrac{0{,}2a-b}{\frac{a^2}{25}-b^2}$ при $a=-8$, $b=0{,}6$.

Accepted Answer

а) Числитель: $\dfrac{(2/3)^2}{4}-\dfrac{(-1/2)^2}{9}=\dfrac19-\dfrac1{36}=\dfrac1{12}$. Знаменатель: $\dfrac{2/3}{12}+\dfrac{-1/2}{18}=\dfrac1{18}-\dfrac1{36}=\dfrac1{36}$. Тогда $\dfrac{1/12}{1/36}=3$.
б) Числитель: $0{,}2\cdot(-8)-0{,}6=-2{,}2$. Знаменатель: $\dfrac{64}{25}-0{,}6^2=\dfrac{64}{25}-\dfrac9{25}=\dfrac{11}{5}=2{,}2$. Значит, значение выражения равно $-2{,}2:2{,}2=-1$.

Ответ: а) 3; б) −1.

168. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{\frac{a^2}{4}-\frac{b^2}{9}}{\frac{a}{12}+\frac{b}{18}}\) при \(a=\frac23\), \(b=-\frac12\); б) \(\dfrac{0{,}2a-b}{\frac{a^2}{25}-b^2}\) при \(a=-8\), \(b=0{,}6\).

Ответ: