а) \(\dfrac{x-a}{x-b}\), если \(x=\dfrac{ab}{a+b}\); б) \(\dfrac{\dfrac{a}{b}-x}{\dfrac{b}{a}+x}\), если \(x=\dfrac{a-b}{a+b}\).

Подставим заданное значение \(x\) и упростим.

1. а) \(\dfrac{x-a}{x-b}=\dfrac{\frac{ab}{a+b}-a}{\frac{ab}{a+b}-b}=\dfrac{-a^2/(a+b)}{-b^2/(a+b)}=\dfrac{a^2}{b^2}\).
2. б) \(\dfrac{\frac{a}{b}-x}{\frac{b}{a}+x}=\dfrac{\frac{a}{b}-\frac{a-b}{a+b}}{\frac{b}{a}+\frac{a-b}{a+b}}=\dfrac{(a^2+b^2)/(b(a+b))}{(a^2+b^2)/(a(a+b))}=\dfrac{a}{b}\).

Упрощения допустимы при ненулевых знаменателях исходных выражений и подстановок.