175. Напишите уравнение прямой: а) проходящей через точку (0; 4) и параллельной прямой \(y=3x\); б) проходящей через начало координат и параллельной прямой \(y=\dfrac12x-8\).

1. а) У параллельных прямых одинаковый угловой коэффициент, поэтому искомая прямая имеет вид \(y=3x+b\). Подставляем точку \((0;4)\): \(4=b\). Получаем \(y=3x+4\).
2. б) Угловой коэффициент равен \(\dfrac12\). Прямая через начало координат имеет свободный член 0, поэтому \(y=\dfrac12x\).

Ответ: а) \(y=3x+4\); б) \(y=\dfrac12x\).