177. Одна сторона прямоугольника на 20 см больше другой. Если большую сторону увеличить втрое, а меньшую сторону увеличить вдвое, то периметр нового прямоугольника окажется равным 240 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+20\) см. После изменения стороны равны \(2x\) и \(3(x+20)\) см.

1. Составим уравнение по периметру: \(2\bigl(2x+3(x+20)\bigr)=240\).
2. Упростим: \(2(5x+60)=240\), откуда \(5x+60=120\), \(x=12\).
3. Большая сторона: \(12+20=32\) см. Проверка: новый периметр равен \(2(24+96)=240\) см.

Ответ: 12 см и 32 см.