178. Скорый и пассажирский поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 710 км. Скорый поезд вышел на час раньше пассажирского и идёт со скоростью 110 км/ч. Через сколько часов после его отправления он встретится с пассажирским поездом, если скорость пассажирского поезда равна 90 км/ч?

Пусть \(t\) — время в часах от отправления скорого поезда до встречи. Тогда пассажирский поезд будет ехать \(t-1\) ч, так как отправился на час позже.

1. Запишем сумму пройденных расстояний: \(110t+90(t-1)=710\).
2. Решим уравнение: \(200t-90=710\), \(200t=800\), \(t=4\).
3. Проверка: скорый поезд проходит 440 км, пассажирский — \(90\cdot3=270\) км; вместе \(440+270=710\) км.

Ответ: через 4 часа после отправления скорого поезда.