Ответ:

Применим формулу квадрата суммы:

\[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае:

  1. \[ 16m^2 = (4m)^2 \]
  2. \[ 24mn = 2 \cdot 4m \cdot 3n \]
  3. \[ 9n^2 = (3n)^2 \]

Следовательно, выражение можно свернуть:

\[ 16m^2 + 24mn + 9n^2 = (4m + 3n)^2 \]

Ответ: (4m + 3n)2