17) 16m² + 24mn + 9m²

Это задание из алгебры на разложение многочлена на множители. Выражение представляет собой квадрат суммы.

Вспомним формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Перепишем выражение в стандартном виде: $$16m^2 + 24mn + 9n^2$$

Теперь определим $$a$$ и $$b$$:

• $$a^2$$ соответствует $$16m^2$$. Так как $$(4m)^2 = 16m^2$$, то $$a=4m$$.
• $$b^2$$ соответствует $$9n^2$$. Так как $$(3n)^2 = 9n^2$$, то $$b=3n$$.
• $$2ab$$ соответствует $$24mn$$. Проверим: $$2 imes (4m) imes (3n) = 24mn$$.

Все компоненты формулы найдены. Выражение является квадратом суммы $$4m$$ и $$3n$$.

Ответ: $$(4m+3n)^2$$