11) 100a² + 20a + 1

Это задание из алгебры на разложение многочлена на множители. Оно представляет собой квадрат суммы.

Вспомним формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Перепишем выражение в стандартном виде: $$100a^2 + 20a + 1$$

Теперь определим $$a$$ и $$b$$:

• $$a^2$$ соответствует $$100a^2$$. Так как $$(10a)^2 = 100a^2$$, то $$a=10a$$.
• $$b^2$$ соответствует $$1$$, значит $$b=1$$.
• $$2ab$$ соответствует $$20a$$. Проверим: $$2 imes (10a) imes 1 = 20a$$.

Все компоненты формулы найдены. Выражение является квадратом суммы $$10a$$ и $$1$$.

Ответ: $$(10a+1)^2$$