18) 49 + 36x² + 84x

Это задание из курса алгебры на разложение многочлена на множители. Оно представляет собой квадрат суммы.

Вспомним формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Перепишем выражение в стандартном порядке слагаемых: $$36x^2 + 84x + 49$$

Теперь определим $$a$$ и $$b$$:

• $$a^2$$ соответствует $$36x^2$$. Так как $$(6x)^2 = 36x^2$$, то $$a=6x$$.
• $$b^2$$ соответствует $$49$$, значит $$b=7$$.
• $$2ab$$ соответствует $$84x$$. Проверим: $$2 imes (6x) imes 7 = 84x$$.

Все компоненты формулы найдены. Выражение является квадратом суммы $$6x$$ и $$7$$.

Ответ: $$(6x+7)^2$$