20) 4x² + 36xy + 81y²

Это задание из курса алгебры на разложение многочлена на множители. Оно представляет собой квадрат суммы.

Вспомним формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Перепишем выражение в стандартном виде: $$4x^2 + 36xy + 81y^2$$

Теперь определим $$a$$ и $$b$$:

• $$a^2$$ соответствует $$4x^2$$. Так как $$(2x)^2 = 4x^2$$, то $$a=2x$$.
• $$b^2$$ соответствует $$81y^2$$. Так как $$(9y)^2 = 81y^2$$, то $$b=9y$$.
• $$2ab$$ соответствует $$36xy$$. Проверим: $$2 imes (2x) imes (9y) = 36xy$$.

Все компоненты формулы найдены. Выражение является квадратом суммы $$2x$$ и $$9y$$.

Ответ: $$(2x+9y)^2$$