13) 1 - 18y + 81y²

Это задание из алгебры на разложение многочлена на множители. Выражение представляет собой квадрат разности.

Используем формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Перепишем выражение в стандартном порядке слагаемых: $$81y^2 - 18y + 1$$

Теперь определим $$a$$ и $$b$$:

• $$a^2$$ соответствует $$81y^2$$. Так как $$(9y)^2 = 81y^2$$, то $$a=9y$$.
• $$b^2$$ соответствует $$1$$, значит $$b=1$$.
• $$-2ab$$ соответствует $$-18y$$. Проверим: $$-2 imes (9y) imes 1 = -18y$$.

Все компоненты формулы найдены. Выражение является квадратом разности $$9y$$ и $$1$$.

Ответ: $$(9y-1)^2$$