12) 1 + 8y + 16y²

Это задание из курса алгебры на разложение многочлена на множители. Выражение является квадратом суммы.

Используем формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Перепишем выражение в стандартном порядке слагаемых: $$16y^2 + 8y + 1$$

Теперь определим $$a$$ и $$b$$:

• $$a^2$$ соответствует $$16y^2$$. Так как $$(4y)^2 = 16y^2$$, то $$a=4y$$.
• $$b^2$$ соответствует $$1$$, значит $$b=1$$.
• $$2ab$$ соответствует $$8y$$. Проверим: $$2 imes (4y) imes 1 = 8y$$.

Все компоненты формулы найдены. Выражение является квадратом суммы $$4y$$ и $$1$$.

Ответ: $$(4y+1)^2$$