17) На рисунке изображён параллелограмм HBDF, точка R лежит на HB, проведён отрезок RD. ∠HRD = 160°, а RD делит угол D пополам. Найдите углы параллелограмма.

Так как H, R и B лежат на одной прямой, ∠BRD = 180° − 160° = 20°. Обозначим угол D через x. В треугольнике RBD углы при D и B равны соответственно x/2 и 180° − x, поскольку B и D — соседние углы параллелограмма. Тогда x/2 + (180° − x) + 20° = 180°, откуда x = 40°. Соседний угол B равен 140°.

Ответ: ∠D = ∠H = 40°; ∠B = ∠F = 140°.