17. Найдите значение выражения 4 5/12 - 1 1/4 + 5/30.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 4 \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{53}{12} \)
\( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

2. Сократим дробь 5/30:

\( \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \)

3. Приведём дроби к общему знаменателю 12:

\( \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12} \)
\( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12} \)

4. Выполним вычитание и сложение:

\( \frac{53}{12} - \frac{15}{12} + \frac{2}{12} = \frac{53 - 15 + 2}{12} = \frac{38 + 2}{12} = \frac{40}{12} \)

5. Сократим дробь:

\( \frac{40}{12} = \frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{10}{3} \)

6. Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3} \)

Ответ: 3 1/3.