19. Найдите значение выражения 2 12/35 : 1 1/7.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2 \frac{12}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 12}{35} = \frac{70 + 12}{35} = \frac{82}{35} \)
\( 1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \)

2. Выполним деление:

\( \frac{82}{35} : \frac{8}{7} = \frac{82}{35} \cdot \frac{7}{8} = \frac{82 \cdot 7}{35 \cdot 8} = \frac{41 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{41}{20} \)

3. Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{41}{20} = 2 \frac{1}{20} \)

Ответ: 2 1/20.