3. Решите уравнение: 3- x --- 7 = x --- 3

Задание 3. Линейное уравнение

Дано: Уравнение \( 3 - \frac{x}{7} = \frac{x}{3} \).

Найти: Решение уравнения.

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 3 — это 21.
2. Умножим обе части уравнения на 21: \( 21 \cdot 3 - 21 \cdot \frac{x}{7} = 21 \cdot \frac{x}{3} \).
3. Упростим: \( 63 - 3x = 7x \).
4. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 63 = 7x + 3x \).
5. Упростим: \( 63 = 10x \).
6. Разделим обе части на 10: \( x = \frac{63}{10} = 6.3 \).

Ответ: 6.3