17) В параллелограмме BDFH точка R лежит на BH, проведён отрезок RD. Угол HRD равен 160°. Отмечено, что RD делит угол D пополам. Найдите углы параллелограмма.

Так как B, R и H лежат на одной прямой, углы HRD и BRD смежные. Поэтому ∠BRD = 180° − 160° = 20°.

По отметкам RD делит угол D пополам, а BD ∥ HF и BH ∥ DF. Из параллельности BD и HF угол между RD и BD равен углу между RD и HF. Получаем равные половины угла D по 20°, значит ∠D = 40°.

Соседний угол равен 140°, противоположные углы равны.

Ответ: ∠D = ∠H = 40°, ∠B = ∠F = 140°.