21) На рисунке ABCM и MCF — параллелограммы. Известно, что AC = 12, CM = 6, а ∠AMC = 90°. Найдите периметр четырёхугольника ACFM.

В прямоугольном треугольнике ACM гипотенуза AC = 12, катет CM = 6. По теореме Пифагора AM = √(12² − 6²) = √108 = 6√3.

В параллелограммах противоположные стороны равны: CF = AM = 6√3, а FA = CM = 6. Периметр ACFM равен 2(6√3 + 6) = 12√3 + 12.

Ответ: 12 + 12√3.