175. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках А (0; -4) и В (2; 0). Найдите значения k и b.

Решение:

График функции \( y = kx + b \) — это прямая. Прямая пересекает ось Oy в точке, где \( x = 0 \), и ось Ox в точке, где \( y = 0 \).

По условию, график проходит через точку А (0; -4). Подставим координаты этой точки в уравнение:

\( -4 = k \cdot 0 + b \)

\( -4 = b \)

Значит, \( b = -4 \).

Теперь уравнение выглядит так: \( y = kx - 4 \).

По условию, график также проходит через точку В (2; 0). Подставим координаты этой точки в уравнение:

\( 0 = k \cdot 2 - 4 \)

\( 4 = 2k \)

\( k = \frac{4}{2} = 2 \)

Значит, \( k = 2 \).

Ответ: \( k = 2 \), \( b = -4 \).