№ 18 Найти производную функции: у=х²(5-4х)

Решение:

Сначала раскроем скобки:

\( y = 5x^2 - 4x^3 \)

Теперь найдём производную, используя правила дифференцирования:

\( y' = (5x^2 - 4x^3)' \)

\( y' = 5(x^2)' - 4(x^3)' \)

\( y' = 5(2x) - 4(3x^2) \)

\( y' = 10x - 12x^2 \)

Ответ: $$10x - 12x^2$$