18) В параллелограмме ABCD точка K лежит на BC, проведён отрезок DK — биссектриса угла D. ∠BKD = 118°. Найти углы параллелограмма.

Точки B, K, C лежат на одной прямой, поэтому ∠DKC = \(180°-118°=62°\).

Пусть угол D равен \(x\). Тогда, поскольку DK — биссектриса, угол KDC равен \(x/2\). Угол DCK равен углу C параллелограмма, то есть \(180°-x\). Из суммы углов треугольника DKC:

\(x/2+62°+(180°-x)=180°\), откуда \(x=124°\). Тогда угол C равен 56°.

Ответ: ∠A = ∠C = 56°, ∠B = ∠D = 124°.