19. (3 балла) Решить уравнение \(\) \( √{3x + 4} - √{3x - 2x^2 - 1} = 0 \)

Перенесем второе слагаемое в правую часть уравнения:

\[ √{3x + 4} = √{3x - 2x^2 - 1} \]

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

\[ (√{3x + 4})^2 = (√{3x - 2x^2 - 1})^2 \]

\[ 3x + 4 = 3x - 2x^2 - 1 \]

Сократим \(\) \( 3x \) в обеих частях:

\[ 4 = -2x^2 - 1 \]

Перенесем все члены в одну сторону:

\[ 2x^2 + 4 + 1 = 0 \]

\[ 2x^2 + 5 = 0 \]

Выразим \(\) \( x^2 \):

\[ 2x^2 = -5 \]

\[ x^2 = -rac{5}{2} \]

Данное уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Ответ: Решений нет