19. Исследуй функцию y = log₄(x + 3): а) область определения; б) область значений; в) промежутки возрастания/убывания; г) вертикальная асимптота.

а) Из условия x + 3 > 0 получаем x > −3.

б) Область значений логарифмической функции — ℝ.

в) Основание 4 больше 1, поэтому функция возрастает на всей области определения; промежутков убывания нет.

г) При x → −3 справа аргумент стремится к нулю, поэтому вертикальная асимптота — x = −3.

Ответ: область определения (−3; +∞); область значений ℝ; функция возрастает на (−3; +∞); асимптота x = −3.