21. Раскрой логарифм: log₁₀((100x³∛(y⁵))/z^[показатель неразборчив]), где x > 0, y > 0, z > 0.

На изображении неразборчив показатель степени у z в знаменателе. Если обозначить его n, то, принимая корень над y за кубический, раскрываем логарифм по свойствам произведения, частного и степени:

log₁₀((100x³∛(y⁵))/zⁿ) = log₁₀100 + 3log₁₀x + (5/3)log₁₀y − nlog₁₀z = 2 + 3log₁₀x + (5/3)log₁₀y − nlog₁₀z.

Чтобы получить окончательное выражение с числовым коэффициентом при log₁₀z, нужен читаемый показатель степени у z.