19. Найдите корень уравнения \(3^{\log_{81}(2x+5)}=4\).

Так как \(81=3^4\), левая часть равна \((2x+5)^{1/4}\). Поэтому \((2x+5)^{1/4}=4\), откуда \(2x+5=4^4=256\) и \(x=\frac{251}{2}\). Аргумент логарифма положителен.

Ответ: \(\frac{251}{2}\).