4. Решите уравнение \(\log_3(6+5x)=\log_3(4-5x)+2\).

Представим \(2\) как \(\log_3 9\). По свойству логарифмов правая часть равна \(\log_3(9(4-5x))\). Тогда \(6+5x=36-45x\), откуда \(x=\frac{3}{5}\).

При этом оба аргумента логарифмов положительны, поэтому корень подходит.

Ответ: \(\frac{3}{5}\).