19. Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 4 : 5. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому два указанных угла составляют половины двух соседних углов ромба. Соседние углы ромба в сумме равны 180°, значит, их половины в сумме равны 90°.

Пусть эти половины равны 4x и 5x. Тогда 4x + 5x = 90°, откуда x = 10°. Половины углов равны 40° и 50°, поэтому углы ромба равны 80° и 100°.

Ответ: 80° и 100°.